第九届“明天小小科学家”奖励活动终评入围选手介绍 - 张可天

　　姓　　名：张可天

　　性　　别：男

　　所在学校：华南师范大学附属中学

　　研究项目：平均数的一般化与误差分析

　　项目学科：数学

　　项目介绍

　　张可天同学的研究提出了一般化平均数的定义，它既总结了算术平均数、几何平均数、调和平均数的共同特点，又大大拓展了平均数的含义。同时，研究提出了平均误差的定义，并讨论了求平均数减少平均误差的方法。研究运用凸函数的性质和琴生不等式，讨论了平均数的大小比较问题及恒等的充要条件。最后，研究定义了衡量极端值对平均数影响的影响系数，它对实际中平均数的选择有指导意义。